Question

已知函数y=f（x），x∈R，数列{a_n}的通项公式是a_n=f（n），n∈N，那么函数y=f（x）在[1，+∝）上递增”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

Answer 1

由题意数y=f（x），x∈R，数列{a_n}的通项公式是a_n=f（n），n∈N，
若函数y=f（x）在[1，+∝）上递增”，则“数列{a_n}是递增数列”一定成立
若“数列{a_n}是递增数列”，现举例说明，这种情况也符合数列是增数列的特征，如函数在[1，2]先减后增，且1处的函数值小，
综上，函数y=f（x）在[1，+∝）上递增”是“数列{a_n}是递增数列”的充分不必要条件
故选A．