题目内容

锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=2bsinA，ac=8，则△ABC的面积是______．
（1）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA
又sinA＞0，所以sinB=
1
2

故三角形的面积为S=
1
2
acsinB=
1
2
×8×
1
2
=2
故答案为：2．
练习册系列答案
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锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，
c
a
的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）
（2010•江苏）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
a
b
+
b
a
=6cosC，则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
的值是
4
4
．
已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=
3
ac
a2+c2-b2
求∠B．
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
m
=(sin2A，-cosC)，
n
=(-
3
，1)，
m
•
n
的取值范围．
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，
1+cos
x
2
2
）
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
π
3
+x）的值；
（2）记f（x）=
m
•
n
，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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