Question

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量，
（1）若向量，当与垂直时，求sinA的值；
（2）若，且a²-c²=b²-mbc，求实数m的值．

Answer 1

解：（1）当与垂直时，
∵，
∴，
整理，得，
∴，
，
∴A不是锐角，应舍去．
故本题无解．
（2）∵，
∴，
∴，
∵A为锐角，
∴，
∴，
∵a²-c²=b²-mbc可以变形为
即，
所以m=1．
分析：（1）当与垂直时，，，，解得cosA=-，由A为锐角知本题无解．
（2）由得 ，所以，由A为锐角，知，，由此能求出m．
点评：本题考查平面向量垂直的条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数恒等式的灵活运用．易错点是忽视角A是锐角导致出错．