Question

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0时，f（x）=________．

Answer 1

-x²+x+1
分析：已知f（x）为奇函数，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，得-x＞0．，代入当x＞0时，f（x）=x²+x-1的解析式，从而求解．
解答：∵定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0时，有-x＞0，
∴f（-x）=（-x）²-x-1，又∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x²+x+1，
故答案为：f（x）=-x²+x+1；
点评：此题主要考查奇函数的定义及其性质和奇函数解析式的求法，要充分利用好已知条件，要知道偶函数的性质f（-x）=f（x），奇函数的性质f（-x）=-f（x），此题是一道基础题．