Question

“a＞1”是“函数f（x）=（a²）^x在定义域内是增函数”的（　　）

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先写出函数f（x）=（a²）^x在定义域内是增函数的等价命题，再根据必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，直接作答即可．

解答：解：根据题意，分析可得，
条件：“函数f（x）=（a²）^x在定义域内是增函数”?a＜-1或a＞1，
从而条件“a＞1”⇒条件“函数f（x）=（a²）^x在定义域内是增函数”．
反之，不能推出．
∴“a＞1”是“函数f（x）=（a²）^x在定义域内是增函数”的充分条件．
故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查转化思想．属于基础题．