Question

（本题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值; 

(2)用定义证明在上是减函数;

(3)求当时,函数的解析式;

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）略

（3）=

【解析】解: (1)因为是偶函数,所以;--------4分

 (2) 设x₁，x₂是(0，+∞)上的两个任意实数，且x₁ < x₂，

又 f (x₁)- f (x₂) =-2- (-2) =-=.

因为x₂- x₁ >0，x₁x₂ >0 , 所以f (x₁) > f (x₂) 

因此 f (x) =-2是(0，+∞)上的减函数. ------------8分.

(3)设则,所以,又为偶函数,所以

=.--------------12分