Question

将全体正奇数排成一个三角形数阵如图：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为

n²-n+5

．

Answer 1

分析：根据数阵的排列规律确定第n行（n≥3）从左向右的第3个数为多少个奇数即可．

解答：解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n-1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个，
则第n行（n≥3）从左向右的第3个数为为第

n(n-1)

2

+3个奇数，
所以此时第3个数为：1+2[

n(n-1)

2

+3-1]=n²-n+5．
 故答案为：n²-n+5．

点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键．