题目内容
已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为的点的轨迹。
（1）求此曲线C的方程
（2）设P（x,y）为曲线C上任意一点，求的取值范围
解：（1）
（2）
已知两定点A(0，－1)，C(0，2)，动点M满足∠MCA＝2∠MAC．
(Ⅰ)求动点M的轨迹Q的方程；
(Ⅱ)设曲线Q与y轴的交点为B，点E、F是曲线Q上两个不同的动点，且·＝0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：为定值；
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下，求证：过点和点E的直线是曲线Q的一条切线．
(Ⅳ)在第(Ⅱ)问的条件下，试问是否存在点E使得·＝·(或||·|＝||·||)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由．
(Ⅱ)设曲线Q与y轴的交点为B，点B、F是曲线Q上两个不同的动点，且=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：为定值;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下，求证：过点p′(0，y0)和点E的直线是曲线Q的一条切线.
(Ⅳ)在第(Ⅱ)问的条件下，试问是否存在点E使得(或)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由.
的点的轨迹。
的取值范围
的点的轨迹。的取值范围
·
＝0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值；
和点E的直线是曲线Q的一条切线．
·
＝
·
(或|
=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值;
(或
)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由.