题目内容
已知函数
，
，用
表示
中的较大者，若
，且
，
．
（Ⅰ）求实数的值及函数
的解析式；
（Ⅱ）已知
，若
时，不等式
恒成立，求
的最大值．
，，用表示中的较大者，若，且，．（Ⅰ）求实数
的值及函数的解析式；（Ⅱ）已知
，若时，不等式恒成立，求的最大值．（Ⅰ）由题意有：
， ……………2分
，
，解得
，
． ……………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
解法一：
，，
， ……8分
当
时，
，
，
恒成立，
即时，恒成立， ……………10分
当
时，
，
，
，
要使对恒成立，则须
，即
，
，
的最大值为
． ……………12分
解法二：，
，
时，恒成立，
，
，可得：
，
， …9分
取
，则时，
恒有
，的最大值为．
， ……………2分， ，解得，． ……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，解法一：
，，， ……8分当
时，，，恒成立，即
时，恒成立， ……………10分当
时，，，，要使
对恒成立，则须，即，，的最大值为． ……………12分解法二：
，，时，恒成立，，，可得：，， …9分取
，则时， 恒有
，的最大值为．略
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（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：
,
，当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
是偶函数，则（ ）
上为减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
，
，求
的最大值和最小值，并求出相应的
值．
；
，求
的值，并作出
的图象；
时，恒有
求
，
，则
（ ）
上的函数
满足：
， 
，当且
，则