题目内容
学校篮球队五名队员的年龄分别为15，13，15，14，13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为 ．
【答案】分析：由题意知本题是包含五个数字的求方差问题，可根据方差公式的性质求解．注意三年后，五名队员的年龄都要加三，数据的平均数改变但波动性没改变，最后据方差的性质求解即得．
解答：解：根据方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，只要数据没有倍数关系的变化，其方差就不会变；
由题意知，新数据是在原来每个数上加上3得到，原来的平均数为
，新数据是在原来每个数上加上3得到，则新平均数变为 
+3，则每个数都加了3，原来的方差s12═
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=0.8，现在的方差s22=
[（x1+3-
-3）2+（x2+3-
-3）2+…+（xn+3-
-3）2]=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=0.8，方差不变．
故三年后这五名队员年龄的方差不变，仍是0.8．
故答案为：0.8．
点评：本题考查方差的意义：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
解答：解：根据方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，只要数据没有倍数关系的变化，其方差就不会变；
由题意知，新数据是在原来每个数上加上3得到，原来的平均数为
，新数据是在原来每个数上加上3得到，则新平均数变为 +3，则每个数都加了3，原来的方差s12═[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=0.8，现在的方差s22=[（x1+3--3）2+（x2+3--3）2+…+（xn+3--3）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=0.8，方差不变．故三年后这五名队员年龄的方差不变，仍是0.8．
故答案为：0.8．
点评：本题考查方差的意义：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
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