题目内容
与单位圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有
2
2
条．分析：由题意可设所求的直线方程为x+y=a，再根据直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径即可求出．
解答：解：∵直线在两坐标轴上截距相等，∴可设直线的方程为x+y=a，
又∵与单位圆相切，∴圆心（0，0）到直线的距离等于1，由点到直线的距离公式可得：
=1，解得a=±
．
∴符合条件的直线方程为：x+y=±
．
故答案为2．
又∵与单位圆相切，∴圆心（0，0）到直线的距离等于1，由点到直线的距离公式可得：
| |a| | ||
|
| 2 |
∴符合条件的直线方程为：x+y=±
| 2 |
故答案为2．
点评：理解截距不是距离及直线与圆相切的充要条件是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道．设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x2的一段，在小道上依次以点