题目内容
在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据三角形的面积公式，以及△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积，即可求解．
解答：设圆O的半径是r
则
r
，
∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
∴
∴
故选C
点评：本题主要考查了切线的性质，把求圆的半径的问题转化为三角形的面积的问题是解决本题的关键．
分析：根据三角形的面积公式，以及△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积，即可求解．
解答：设圆O的半径是r
则
r，
∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
∴
∴
故选C
点评：本题主要考查了切线的性质，把求圆的半径的问题转化为三角形的面积的问题是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
（几何证明选讲选做题）