Question

函数f(x)=

.

cosx cos( π 2 -x) sinx sin( π 2 +x)

.

的最小正周期是

 

．

Answer 1

分析：由已知中函数f(x)=

.

cosx cos( π 2 -x) sinx sin( π 2 +x)

.

利用二阶行列式的对角线法则，我们结合诱导公式和倍角公式，我们易求出函数的解析式，进而求出其最小正周期．

解答：解：∵函数f(x)=

.

cosx cos( π 2 -x) sinx sin( π 2 +x)

.

=cosx•sin(

π

2

+x)-sinx•cos(

π

2

-x)
=cosx•cosx-sinx•sinx
=cos2x
故T=π
故答案为：π

点评：本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法，其中利用二阶行列式的对角线法则，我们结合诱导公式和倍角公式，求出函数的解析式，是解答本题的关键．