题目内容
对于线性回归方程
，下列说法中不正确的是（ ）
A．直线必经过点
B．
增加一个单位时，
平均增加
个单位
C．样本数据中
时，可能有
D．样本数据中时，一定有
D
【解析】线性回归方程
仅仅是与散点最接近的一条直线，故样本数据中
时，不一定有
名校课堂系列答案| x/万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 参考数据：
| |||||||||||||
| y/万件 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
参考公式：
| ? |
| b |
| |||||||
|
| |||||||
|
| ? |
| a |
. |
| y |
| ? |
| b |
. |
| x |
| |||||
|
. |
| x |
| 1 |
| n |
| n |
 |
| i=1 |
. |
| y |
| 1 |
| n |
| n |
|
| i=1 |
（Ⅰ）作y和x的散点图，根据该图猜想它们之间是什么相关关系．
（Ⅱ）如果是线性相关关系，请用给出的最小二乘法公式求回归直线方程；否则说明它们之间更趋近于什么非线性相关关系．
（Ⅲ）假如2011年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预报该年的销售量y，并用R2的值说明解释变量对于预报变量变化的贡献率．
想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上．但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
|
年龄 /周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
身高 /cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
|
年龄 /周岁 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
身高 /cm |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
134.2 |
|
年龄 /周岁 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
身高 /cm |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
|
年龄 /周岁 |
15 |
16 |
||
|
身高 /cm |
167.6 |
173.0 |
(1)作出这些数据的散点图.
(2)求出这些数据的回归方程.
(3)对于这个例子，你如何解释斜率的含义？
(4)用下一年的身高减去当年的身高，计算每年身高的增长数，并计算从3到16岁身高的平均增长数.
(5)解释一下斜率与每年平均增长的身高之间的联系.
假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
| 年龄／周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高／cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| 年龄／周岁 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 身高／cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.6 | 173.0 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.6 | 173.0 |
(1)作出这些数据的散点图.
(2)求出这些数据的回归方程.
(3)对于这个例子,你如何解释回归系数的含义?
(4)用下一年的身高减去当年的身高,计算他每年身高的增长数,并计算他从3—16岁身高的年均增长数.
(5)解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系.