Question

(x2-

2

x

)3的展开式中的常数项为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r的值，将r的值代入通项，求出常数项．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=（-2）^rC₃^rx^6-3r
令6-3r=0得r=2
：(x2-

2

x

)3的展开式中的常数项即T2+1=

C

2 3

(x2)3-2(-

2

x

)2=12．
故答案为12

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．