Question

已知抛物线y²=4x上一点，A（x₀，y₀），F是其焦点，若y₀∈[1，2]，则|AF|的范围是（　　）

• A、[

  1

  4

  ，1]
• B、[

  5

  4

  ，2]
• C、[1，2]
• D、[2，3]

Answer 1

分析：根据抛物线的定义可知|AF|=x₀+1，再根据y₀的范围确定x₀的范围，进而求得|AF|的范围．

解答：解：抛物线y²=4x，p=2，准线方程为x=-1
根据抛物线的定义可知，|AF|=x₀+1
∵y₀∈[1，2]，
∴

1

4

≤x₀≤1
∴|AF|∈[

5

4

，2]
故选B

点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．