题目内容
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（Ⅰ）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（Ⅱ）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
解：（I）∵当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，
∴0＜x≤15时，y=0.1x；x＞15时，y=1.5+2log5（x-14）
∴该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型为y=
；
（II）∵0＜x≤15时，0.1x≤1.5
∵y=5.5＞1.5，∴x＞15，
∴1.5+2log5（x-14）=5.5，解得x=39
∴老张的销售利润是39万元．
分析：（I）根据奖励方案，可得分段函数；
（II）确定x＞15，利用函数解析式，即可得到结论．
点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查学生的计算能力，属于中档题．
∴0＜x≤15时，y=0.1x；x＞15时，y=1.5+2log5（x-14）
∴该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型为y=
；（II）∵0＜x≤15时，0.1x≤1.5
∵y=5.5＞1.5，∴x＞15，
∴1.5+2log5（x-14）=5.5，解得x=39
∴老张的销售利润是39万元．
分析：（I）根据奖励方案，可得分段函数；
（II）确定x＞15，利用函数解析式，即可得到结论．
点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查学生的计算能力，属于中档题．
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