题目内容

已知a∈R+，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2）______1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．
∵f（x）以x=-1为对称轴     又f（0）=1＞0，f（x）开口向上，f（m）＜0∴一定有-2＜m＜0
因此0＜m+2＜2
又因为f（x）在（-1，+∞）上单调递增
所以f（m+2）＞f（0）=1
故答案为：＞．
练习册系列答案
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已知a∈R，函数f(x)=
1
12
x3+
a+1
2
x2+(4a+1)x．
（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，?+∞）上的单调函数，求a的取值范围．
已知a∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
（2）令a=-1，b∈R，已知函数g（x）=b+2bx-x2．若对任意x1∈（-1，+∞），总存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求实数b的取值范围．
已知a∈R，函数f(x)=
a
x
+lnx-1，g(x)=(lnx-1)
e
x
 
+x（其中e为自然对数的底）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在求出x0的值，若不存在，请说明理由．
（2013•太原一模）已知a∈R，函数 f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为
3x+y=0
3x+y=0
．
（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=x3-3x2+3ax-3a+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．

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