题目内容

若logα
3
4
＜1，则α的取值范围是______．
当a＞1时，函数y=logax在它的定义域（0，+∞）上是增函数，
由于logα
3
4
＜1=logaa，故可得 a＞1．
当 1＞a＞0时，函数y=logax在它的定义域（0，+∞）上是减函数，
由于logα
3
4
＜1=logaa，故可得
3
4
＞a＞0．
综上可得 a的取值范围是（0，
3
4
）∪（1，+∞）．
故答案为：（0，
3
4
）∪（1，+∞）．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=log
1
2
x与函数g（x）的图象关于y=x对称，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
4
a
+
1
b
的最大值为
-9
-9

（2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
(
34
，2)
(
34
，2)
．
若logα
3
4
＜1，则α的取值范围是
（0，
3
4
）∪（1，+∞）
（0，
3
4
）∪（1，+∞）
．

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