题目内容

已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3^x+1-9^x的最大值和最小值.

解析:本题中的函数实为一个指数函数和一个二次函数的复合函数,故可用换元法转化为区间上的二次函数的最值问题.

答案:设t=3^x,∵-1≤x≤2,∴≤t≤9.

且f(x)=g(t)=-(t-3)²+12.

故当t=3,即x=1时,f(x)取最大值为12.

当t=9,即x=2时,f(x)取最小值为-24.

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已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3^x+1-9^x的值域．

（1）求函数y=(

)x2-2x-1的值域和单调区间．
（2）已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3^x+1-9^x的最大值和最小值．

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4^x+4^-x）-10（2^x+2^-x）的最小值．
（3）已知2^x≤256且log2x≥

，求函数f(x)=log2

的最大值和最小值．

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4^x+4^-x）-10（2^x+2^-x）的最小值．
（3）已知2^x≤256且 $数学公式$ ，求函数 $数学公式$ 的最大值和最小值．