Question

若抛物线y²=mx的焦点是双曲线x²-

y2

3

=1的一个焦点，则正数m等于（　　）

• A、±4
• B、4
• C、±8
• D、8

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，双曲线x²-

y2

3

=1，可求得双曲线的半焦距，从而得出它的焦点坐标，又抛物线y²=mx的焦点也是双曲线x²-

y2

3

=1的一个焦点故可求出抛物线的焦点坐标，进而得出m值．

解答： 解：∵双曲线x²-

y2

3

=1，
∴双曲线x²-

y2

3

=1的焦点坐标是（2，0）与（-2，0）
又抛物线y²=mx的焦点也是双曲线x²-

y2

3

=1的一个焦点
∴

m

4

=2，∴m=8．
故选：D．

点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题关键是掌握圆锥曲线的性质与圆锥曲线的几何特征，再根据两个曲线的共同特征求参数的值．