Question

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点(

1

2

 ，  

1

4

)，则log_a8=

 

．

Answer 1

分析：由题意可得 (

1

2

)a=

1

4

，解得a的值，可得 log_a8 的值．

解答：解：∵已知幂函数f（x）=x^a的图象过点(

1

2

 ，  

1

4

)，
∴(

1

2

)a=

1

4

，解得a=2，
∴log_a8=log₂8=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题．