题目内容
15．由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t为参数）所表示的一组圆的圆心轨迹是（ ）| A． | 一个定点 | B． | 一个椭圆 | C． | 一条抛物线 | D． | 一条直线 |
分析 圆的方程化为标准方程，消参可得结论．
解答 解：动圆x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0可化为（x-2t）2+（y-t）2=4，
∴圆心的坐标为（2t，t），半径r=2．
设圆心的坐标为（x，y），则x=2t，y=t，
消去参数t得x-2y=0．
则圆心的轨迹为一条直线，
故选：D
点评 本题考查圆的方程，考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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