Question

给出如图的程序框图，若输出的结果y＞1，则输入的x的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=

2|x+1|-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

的值，分类讨论求出对应的x的范围，综合讨论结果可得答案．

解答：解：由已知中的程序框图可知：
该程序的功能是计算并输出y=

2|x+1|-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

的值
当x≤0时，
由2^|x+1|-1＞1得：|x+1|＞1，
解得x＞0，或x＜-2
∴x＜-2
当x＞0时，
由x

1

2

＞1得：x＞1，
∴x＞1
∴输入的x的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）
故选：C

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是计算并输出y=

2|x+1|-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

的值，是解答的关键．