题目内容

已知 $数学公式$ ，则a，b，c的大小关系是

A.
a＜b＜c
B.
a＜c＜b
C.
b＜c＜a
D.
b＜a＜c

A
分析：根据-1＜cos $\text{[math]}$ ＜0，可得a= $\text{[math]}$ ＜-1．根据函数y=lnx的单调性可得-1＜b＜- $\text{[math]}$ ．根据函数y=log₂x的单调性可得- $\text{[math]}$ ＜c＜0．综上可得，a、b、c 的大小关系．
解答：由于-1＜cos $\text{[math]}$ ＜0，∴a= $\text{[math]}$ ＜-1．
由于b=ln $\text{[math]}$ ＜ln $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，b=ln $\text{[math]}$ ＞ln $\text{[math]}$ =-1，∴-1＜b＜- $\text{[math]}$ ．
由于c= $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ＜log₂1=0，∴- $\text{[math]}$ ＜c＜0．
综上可得，a＜b＜c，
故选A．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．

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