题目内容

已知a为实数，
1+2i
a+i
＞
3
2
，则a=（　　）
A、.1
B、
1
2
C、.
1
3
D、.-2
分析：化简复数的左侧部分为a+bi的形式，虚部为0，求出实部满足不等式的a的值即可．
解答：解：
1+2i
a+i
=
(1+2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a+2+(2a-1)i
a2+1
，
所以a=
1
2
时
1+2i
a+i
=
5
2
5
4
=2＞
3
2
；
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，实数能够比较大小，注意虚部为0时，实部的数值与
3
2
的比较．
练习册系列答案
相关题目
已知a为实数，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求导数f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是递减的，求a的取值范围．
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{an}的前100项的和S100；
（Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，当2＜a＜3时，求证：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
an-1-3     (an-1＞3)
4-an-1    (an-1≤3)
，
（1）当a=100时，填写下列列表格：
n 2 3 35 100
an
（2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
（3）令bn=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2+…+bn，求证：当1＜a＜
4
3
时，Tn＜
4-3a
3
．
已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y-a）2=4的内部； q：?x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为假命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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