题目内容
【题目】一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
.
（1）求白球的个数；
（2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量
的分布列.
【答案】(1)5；(2)答案见解析.
【解析】试题分析：（1）设黑球的个数为x，则白球的个数为10-x，记两个都是黑球得的事件为A，则至少有一个白球的事件与事件A为对立事件，由此能求出白球的个数；
（2）X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝
，k＝0,1,2,3.
可求得分布列及数学期望.
试题解析：
(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，
设袋中白球的个数为x，
则P(A)＝1－
＝
，得到x＝5.
(2)X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝
，k＝0,1,2,3.
于是可得其分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
X的数学期望
E(X)＝
×0＋
×1＋×2＋×3＝
.
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： 
，
，
。
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
