Question

i+i²+i³+…+i²⁰¹¹的值是（　　）

A．1

B．i

C．-i

D．-1

Answer 1

分析：由虚数单位的性质知：i+i²+i³+…+i²⁰¹¹=502×（i+i²+i³+i⁴）+i+i²+i³，由此能求出结果．

解答：解：i+i²+i³+…+i²⁰¹¹
=502×（i+i²+i³+i⁴）+i+i²+i³
=502×0+i-1-i
=-1．
故选D．

点评：本题考查虚数单位的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．