题目内容
函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是
- A.y=x2+2x
- B.y=x2-2x
- C.y=-x2+2x
- D.y=-x2-2x
B
分析：令x＜0，则-x＞0，由所给表达式可求f（-x），再根据偶函数性质可得f（x）=f（-x），从而可得答案．
解答：令x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=x2-2x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=x2-2x，
故选B．
点评：本题考查奇函数的性质及函数解析式的求解，属基础题．
分析：令x＜0，则-x＞0，由所给表达式可求f（-x），再根据偶函数性质可得f（x）=f（-x），从而可得答案．
解答：令x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=x2-2x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=x2-2x，
故选B．
点评：本题考查奇函数的性质及函数解析式的求解，属基础题．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-2 |
| B、2 |
| C、4 |
| D、log27 |