Question

设随机变量ξ服从正态分布N（1，2²），P（ξ＞2）=0.3，则P（0＜ξ＜1）=

1. A.
   0.7
2. B.
   0.4
3. C.
   0.2
4. D.
   0.15

Answer 1

C
分析：根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞2）=0.3，欲求P（0＜ξ＜1），只须依据正态分布对称性，即可求得答案．
解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（1，2²），
∴正态曲线的对称轴是：x=1，
又∵P（ξ＞2）=0.3，
∴P（ξ≤0）=0.3，
∴P（0＜ξ＜1）=[1-（0.3+0.3）]=0.2，
故选C．
点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．