题目内容

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则
a+b
c
的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．(1，
2
)		C．(1，
2
]		D．[1，
2
]
由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，又sinC=1，
∴a=csinA，b=csinB，
所以
a+b
c
=
csinA+csinB
c
，由A+B=90°，得到sinB=cosA，
则
csinA+csinB
c
=sinA+sinB=sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
），
∵∠C=
π
2
∴A∈（0，
π
2
），∴sin（A+
π
4
）∈（
2
2
，1]，
∴
a+b
c
∈（1，
2
]．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面积S=
3
3
2
，求边c的值．
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）
已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2
；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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