题目内容
过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是______．
求导函数，y′=3x2-2
设切点的坐标为（m，m3-2m），则切线方程为：y-（m3-2m）=（3m2-2）（x-m）
∵点（1，-1）在切线上
∴-1-（m3-2m）=（3m2-2）（1-m）
∴2m3-3m2+1=0
∴（m-1）2（2m+1）=0
∴m=1或m=-
当m=1时，切线方程为x-y-2=0；当m=-
时，切线方程为5x+4y-1=0
故答案为：x-y-2=0或5x+4y-1=0
设切点的坐标为（m，m3-2m），则切线方程为：y-（m3-2m）=（3m2-2）（x-m）
∵点（1，-1）在切线上
∴-1-（m3-2m）=（3m2-2）（1-m）
∴2m3-3m2+1=0
∴（m-1）2（2m+1）=0
∴m=1或m=-
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当m=1时，切线方程为x-y-2=0；当m=-
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故答案为：x-y-2=0或5x+4y-1=0
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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