题目内容
已知：A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞4}，若A∩B=φ求a的取值范围．
分析：根据A与B交集为空集，分A为空集和A不为空集两种情况考虑，分别求出a的范围，找出两范围的并集即可．
解答：解：由A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞4}，
根据A∩B=∅分两种情况考虑：
若A=∅，则有2a＞a+3，解得：a＞3，满足条件．
若A≠∅，则有
，
解得：-1≤a≤1，此时亦符合题意，
则a的取值范围是[-1.1]∪（3，+∞）．
根据A∩B=∅分两种情况考虑：
若A=∅，则有2a＞a+3，解得：a＞3，满足条件．
若A≠∅，则有
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解得：-1≤a≤1，此时亦符合题意，
则a的取值范围是[-1.1]∪（3，+∞）．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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