题目内容

若数列{a_n}中， $数学公式$ ，且对任意的正整数p、q都有a_p+q=a_pa_q，则a_n=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：将p=1，q=n代入a_p+q=a_pa_q中，整理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由等比数列的定义得，数列{a_n}为等比数列，其中 $\text{[math]}$ ，公比q= $\text{[math]}$ ，故a_n可求．
解答：∵对任意的正整数p、q都有a_p+q=a_pa_q，
∴令p=1，q=n得，
$\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查了等比数列的定义及通项公式，注意特殊值法的运用．

练习册系列答案

寒假新生活系列答案

寒假集训合肥工业大学出版社系列答案

寒假作业沈阳出版社系列答案

快乐天天练假期作业寒安徽师范大学出版社系列答案

寒假作业河北少年儿童出版社系列答案

赢在寒假安徽人民出版社系列答案

活力假期暑假系列答案

快乐寒假武汉出版社系列答案

走进寒假假期快乐练电子科技大学出版社系列答案

学习报快乐寒假系列答案

相关题目

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值

（2013•昌平区二模）设数列{a_n}，对任意n∈N^*都有（kn+b）（a₁+a_n）+p=2（a₁+a₂…+a_n），（其中k、b、p是常数）．
（1）当k=0，b=3，p=-4时，求a₁+a₂+a₃+…+a_n；
（2）当k=1，b=0，p=0时，若a₃=3，a₉=15，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₂-a₁=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a_n}，使得对任意n∈N^*，都有S_n≠0，且

．若存在，求数列{a_n}的首项a₁的所有取值；若不存在，说明理由．

若数列{a_n}中，若a_n随n的增大而增大，则称{a_n}为递增数列．设数列{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是{a_n}为递增数列的

（2010•徐汇区二模）设数列{a_n}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a₁=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列a_n=2n-7（n∈N^*）是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d=1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使

；若存在，求{a_n}的通项公式，若不存在，说明理由．

若数列{a_n}中a₁=2，点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）都分布在函数g（x）=

3	2x

的图象上，若有函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a_n），当n=7时，则f′（0）=（　　）