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已知定义域为R的偶函数
f
(
x
)在[0,+∞)上是增函数,且
f
=0,则不等式
f
(log
4
x
)>0的解集为 ( )
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C
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已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(-1)的x取值范围是
(0,1)
(0,1)
.
已知定义域为R的偶函数f(x)满足:对于任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且当0≤x≤1时,f(x)=3
x+1
+2x.
(1)求证:对于任意实数x,都有f(x+2)=f(x);
(2)当x∈[1,3]时,求f(x)的解析式.
已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,若f(1)<f(lgx),则实数x的取值范围是
(0,
1
10
)∪(10,+∞)
(0,
1
10
)∪(10,+∞)
.
已知定义域为R的偶函数f(x)=a
x
+b•a
-x
(a>0,a≠1,b∈R).
(1)求实数b的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若
f(
(
log
2
x)
2
-
log
2
x+1)≥f(m+
log
1
2
x
2
)
对任意x∈[2,4]恒成立,求实数m的取值范围.
已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0时f(x)=2-x,则当x<0时,f(x)=
x+2
x+2
.
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