Question

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（　　）

• A、

  3

• B、2
• C、2

  3

• D、6

Answer 1

分析：本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案．

解答：解：由正视图知：
三棱柱是以底面边长为2，
高为1的正三棱柱，
∴底面积为2×

3

4

×4=2

3

，
侧面积为3×2×1=6，
故选D．

点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的：
如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；
如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；
如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；
如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；
如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．
如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．
如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．