题目内容

确定函数f（x）=log $数学公式$ x+x-4的零点个数．

解：设y₁=log $\text{[math]}$ x，y₂=4-x，则f（x）的零点个数即y₁与y₂的交点个数，
作出两函数图象，如图．

由图知，y₁与y₂在区间（0，1）内有一个交点，
当x=4时，y₁=-2，y₂=0，
当x=8时，y₁=-3，y₂=-4，
∴在（4，8）内两曲线又有一个交点，
∴两曲线只有两个交点，
即函数f（x）=log $\text{[math]}$ x+x-4有两个零点．
分析：由题意，判断此函数的零点个数可转化为两个函数y₁=log $\text{[math]}$ x，y₂=4-x，的交点个数结合两个函数的图象得出两函数图象的交点个数，即可得到原函数零点的个数．
点评：本题考查函数的零点的定义及其个数的判断，解题的关键是理解函数的零点定义，依据定义将求零点个数的问题转化为两个函数交点个数的问题．

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（　　）

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相切，求a的值；
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若函数f（x）=

e^ax的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）

D、不确定，与a，b的取值有关