Question

设a=0.5 

1

2

，b=0.3 

1

2

，c=log₅^0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

Answer 1

分析：利用函数y=

x

在x∈[0，+∞）上单调递增，可以比较a与b大小，再由b＞0，c＜0，可以比较b、c的大小，进而得出答案．

解答：解：∵函数y=

x

在x∈[0，+∞）上单调递增，而0.5＞0.3，∴0．5

1

2

＞0．3

1

2

，即a＞b．
∵lo

g

0.3 5

＜0，0．3

1

2

＞0，∴b＞c．
∴a＞b＞c．
故选A．

点评：本题考查数的大小比较，充分利用幂函数及对数函数的单调性是解决问题的关键．