Question

9、马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表：

x	1	2	3
P（ξ=x）	？	！	？

请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ=

2

．

Answer 1

分析：根据已知设出P（ξ=1）=P（ξ=3）=a，P（ξ=2）=b，且根据离散型随机变量分布列的性质知2a+b=1，根据离散型随机变量分布列的期望求法即可求得结果．在计算过程中注意整体性．

解答：解：设P（ξ=1）=P（ξ=3）=a，P（ξ=2）=b，
则2a+b=1，
Eξ=a+2b+3a=2（2a+b）=2，
故答案为2．

点评：此题是个基础题．考查离散型随机变量的期望和方差，在计算过程中注意离散型随机变量分布列的性质和整体代换．