题目内容
已知A（-7，0）、B（7，0）、C（2，-12），若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是
- A.椭圆
- B.椭圆的一部分
- C.双曲线
- D.双曲线的一部分
D
分析：A、B两点到2个焦点的距离之和相等，列出等式，变形后利用双曲线的定义．
解答：设此椭圆的另一焦点的坐标D （x，y），
∵椭圆过A、B两点，则 CA+DA=CB+DB，
∴15+DA=13+DB，∴DB-DA=2＜AB，
∴椭圆的另一焦点的轨迹是双曲线的一部分．
故答案选 D
点评：本题考查椭圆的应用，及用定义法求轨迹方程．
分析：A、B两点到2个焦点的距离之和相等，列出等式，变形后利用双曲线的定义．
解答：设此椭圆的另一焦点的坐标D （x，y），
∵椭圆过A、B两点，则 CA+DA=CB+DB，
∴15+DA=13+DB，∴DB-DA=2＜AB，
∴椭圆的另一焦点的轨迹是双曲线的一部分．
故答案选 D
点评：本题考查椭圆的应用，及用定义法求轨迹方程．
练习册系列答案
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