题目内容

当|x|≤时，函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是

[　　]

A．
B．－
C．－1
D．
答案：D
解析：

          =

          =

  又

当

 


练习册系列答案
相关题目
设a＞0，函数 f（x）=
ex
x2+a
．
（Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
（Ⅱ）当 x=
1
2
时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x1，x2∈[
1
2
，
3
2
]；|f（x1）-f（x2）|≤
3-e
3
a
．
设a＞0，函数f(x)=
1
2
x2-4x+aln2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=3时，函数 f（x）取得极值，证明：当θ∈[0，
π
2
]时，|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3．
已知函数f（x）=
1
2
sin2xsin∅+cos2xcos∅- 
1
2
sin(
π
2
+∅）（0＜∅＜π） 当x=
π
6
时，函数f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=
3
4
，A∈(
π
6
，
π
2
)，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=l，△ABC的面积为
1
2
，求边a．
若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga|
1
x
|的图象大致为（　　）
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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