Question

要得到函数y=-sin3x的图象，需把函数按______的变化得到．

1. A.
   沿x轴方向向右平移个单位
2. B.
   沿x轴方向向左平移个单位
3. C.
   沿x轴方向向右平移个单位
4. D.
   沿x轴方向向左平移个单位

Answer 1

D
分析：利用三角函数的诱导公式将y=-sin3x转化为：y=sin（3x+π），利用辅助角公式将y=（cos3x-sin3x）转化为y=sin3（x+），利用平移公式可得答案．
解答：∵y=（cos3x-sin3x）
=•cos（3x+）
=cos（-3x-）
=sin[-（-3x-）]
=sin（3x+）
=sin3（x+），
∴将y=sin（3x+）的图象沿x轴方向向左平移个单位得：
y=sin[3（x+）+]
=sin（3x+π）=-sin3x．
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的诱导公式及辅助角公式的综合运用，考查平移公式，属于中档题．