Question

已知数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…，则其通项公式a_n=

n²

．

Answer 1

分析：根据前4项的特点列出a_n的表达式，再由等差数列的前n项和公式化简a_n即可．

解答：解：由题意得，a_n=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1
=n（n-1）+n=n²，
故答案为：n²

点评：本题考查了归纳推理，以及等差数列的前n项和公式的应用，关键通过已知找出规律，再用代数式表达出来．