题目内容

已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于（　　）
A．
2
B．
2
2
3
C．2D．4
依题意可知a=
3
，c=
a2+b2
=
3+9
=2
3
，
e=
c
a
=
2
3
3
=2，
故选C．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为
 
．
已知经过点P（0，2）且以
d
=(1，a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足
OA
•
OB
=0，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=
1
2
x-8对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x2
，求双曲线的标准方程．

已知直线l:y=kx-1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
已知直线l:y=kx-1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，求弦AB中点P的轨迹方程.

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