Question

直线y=与双曲线=1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：把直线y=x代入曲线 可得 y=±，由题意可得  =，2e²-3e-2=0，解方程求得e 的值．
解答：解：把直线y=x代入曲线-=1（a＞0，b＞0）可得，y=±，
由题意可得  =，∴=，∴2e²-3e-2=0，∴e=2，或 e=-，
故选  B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 =，是解题的关键．