题目内容

极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
6
)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是______．
∵ρsin(θ+
π
6
)=2，
∴
3
ρsinθ+ρcosθ-4=0，
∴x+
3
y-4=0，
其倾斜角为
5π
6
，
原点到直线的距离ρ=
|-4|
1+3
=2，
∴射影的极坐标为(2，
π
3
)．
故填：(2，
π
3
)．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，
π
6
）到直线l的距离为（　　）
A、4B、3C、2D、1
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程是ρcosθ=4，则点（2，
π3
）到直线l的距离是
3
3
．
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=4，则点(3，
π
3
)到直线l的距离为
5
2
5
2
．
（本题满分14分
A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
π
3
 （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
B．选修4-5：不等式选讲
设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．
极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=4，则点(2，
π6
)到直线l的距离为
3
3
．

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