Question

某热水瓶胆生产的6件产品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外观上没有区别，从这6件产品中任意抽检2件，计算
（1）2件都是正品的概率
（2）至少有一件次品的概率．

Answer 1

分析：（1）从这6件产品中任意抽检2件的基本事件总个数共有C₆²种，我们计算出满足条件2件都是正品的基本事件个数，代入古典概型计算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）根据（1）的结论，我们根据抽取的产品有都是正品和有次品为对立事件，根据对立事件概率减法公式，即可得到至少有一件次品的概率．

解答：解：从6件产品中，抽取2件的概率有C₆²=

6×5

2×1

=15种
（1）其中两件都是正品的基本事件有：C₄²=6种
故2件都是正品的概率P=

6

15

=

2

5

（2）由于“抽检的2件产品中有次品”与“2件都是正品”为对立事件
故抽检的2件产品中至少有一件次品的概率P=1-

2

5

=

3

5

即至少有一件次品的概率

3

5

．

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据（1）与（2）中的两个事件是对立事件，结合对立事件概率减法公式，是解答本题的关键．