题目内容
设m，n为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
上述命题中，其中假命题的序号是
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
上述命题中，其中假命题的序号是
①③
①③
．分析：根据面面平行的判定定理和线线平行的判定定理，利用好特殊值法；
解答：解：①若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故①不正确；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故②正确；
③若m∥α，n∥α，则m与n平交、平行或异面，故③不正确；
④若m⊥α，n⊥α，由直线平行于平面的性质定理知m∥n，故④正确．
故答案为：①③；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故②正确；
③若m∥α，n∥α，则m与n平交、平行或异面，故③不正确；
④若m⊥α，n⊥α，由直线平行于平面的性质定理知m∥n，故④正确．
故答案为：①③；
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的应用．
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