Question

（2011•南通一模）设m，n为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
（1）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
上述命题中，所有真命题的序号是

（2），（4）

．

Answer 1

分析：（1）若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行；（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；（3）若m∥α，n∥α，则m与n平交、平行或异面；（4）若m⊥α，n⊥α，由直线平行于平面的性质定理知m∥n．

解答：解：（1）若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故（1）不正确；
（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故（2）正确；
（3）若m∥α，n∥α，则m与n平交、平行或异面，故（3）不正确；
（4）若m⊥α，n⊥α，由直线平行于平面的性质定理知m∥n，故（4）正确．
故答案为：（2），（4）．

点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的应用．