题目内容
f（x）=x3-bx2+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，则b=（ ）
分析：由于f′（x）=3x2-2bx，结合f（x）=x3-bx2+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，可得f′（2）=0．
解答：解：∵f′（x）=3x2-2bx，f（x）=x3-bx2+1在x∈（1，2）单调递增，在x∈（2，3）单调递减，
∴f′（2）=12-4b=0，
∴b=3．
故选B．
∴f′（2）=12-4b=0，
∴b=3．
故选B．
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，关键在于解决f′（2）=0，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）
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| A、可能有3个实数根 |
| B、可能有2个实数根 |
| C、有唯一的实数根 |
| D、没有实数根 |